DOE部分因子设计考题：为什么答案是19次运行？

这道六西格玛黑带模拟题给出六个因子A至F，要求额外加入3个中心点，并指出AB与AC交互作用可能显著。题目问满足条件所需的最少实验次数。关键不只是从表中找最小数字，而是判断设计分辨率能否支持要估计的效应。

为什么8次运行不合适？

六个两水平因子可以选择8次运行的部分因子设计，但这种设计通常只有分辨率III。分辨率III中，主效应会与二因子交互作用混杂。如果AB或AC确实显著，它们可能干扰对主效应的判断，因此不符合题目要求。

为什么选择16次运行？

分辨率IV设计可避免主效应与二因子交互作用彼此混杂。虽然某些二因子交互作用仍会与其他二因子交互作用混杂，但相比分辨率III，它更适合题目已提示二因子交互作用可能重要的情况。六因子的分辨率IV方案需要16次基本运行。

题目还要求3个中心点，所以总运行数为：

16＋3＝19次

因此答案是A。

怎样记住分辨率的差别？

分辨率III：主效应不与其他主效应混杂，但会与二因子交互作用混杂。

分辨率IV：主效应不与二因子交互作用混杂，不过二因子交互作用之间可能互相混杂。

分辨率V：主效应及二因子交互作用不会与其他主效应或二因子交互作用混杂，但二因子交互作用可能与三因子交互作用混杂。

考试遇到「最少运行次数」时，不能只选运行数最小的设计。应先列出题目必须估计的效应，再排除分辨率不足的方案，最后才加入中心点、重复或区组所需运行。